火电厂生产流程中使用了大量不同型号的测量仪表，这些仪表在测量原理、精度、数据的重要程度等方面各不相同。从经济成本与效益核算的角度考量，无法对所有待测对象都使用高品质、长寿命的仪表，也无法使用多台仪表同时测量。根据测量对象的重要程度和测量环境的恶劣程度，配备不同个数和型号的测量仪，这就使测量过程中各类数据呈现参差不齐的品质，掺杂着原因繁多的误差信号，对电厂运行人员的日常监视与操作造成了不可忽略的影响，有些情况严重的误差甚至会引发系统连锁误动作，造成重大生产事故。对测量数据进行恰当的处理，滤除掩盖真值的高频波动以及对同测点不同组数据进行合理融合，可以弥补硬件设备性能的缺陷，为控制系统提供更高品质的现场状态信息，为高精度协调控制奠定坚实基础^[1]_。电厂实时采样数据特征呈现高度的时变性和非线性，现行常用的数据在线处理算法由于难以快速把握时变的数据特征，难以满足电厂控制系统的需求。

    本文以电厂数据特征为基础，构造了个数据处理模型：快速适应并准确估计当前数据的特征；根据数据特征对高频波动进行恰当的滤除，并将不同数据进行融合，融合过程中定量地剔除离群较大值。模型构造的着重点在于对数据特征快速准确的估计。

    1 生产控制系统及测量数据的特点

    火电厂的生产控制系统是典型的大规模复杂系统，其特征为：

    （1）系统庞大复杂，且非完整的套系统，通常由几大系统协调运作，系统间通过通讯接口互传少量关键信息；

    （2）系统正常运转时状态变量变化平滑缓慢，呈现大迟滞特性；

    （3）大部分生产环节采用逻辑门组合判断方式调节，系统运行规律呈现高度非线性；

    （4）现场工况复杂，干扰因素众多，实际数据特性与先验值或理论值存在较大差距；

    （5）系统可控设备数量众多，每套设备都有不同的自身特性。

    现场测量对象很多，如流量、温度、水位、压力等，本文主要针对流量计采入的数据进行实时处理。现场流量测量对象有水流、油流、蒸汽流等，每种工质各自具有不同的稳、暂态特性，但存在如下共同特点：

    （1）多数流量的真值呈现低频非线性变化特性，少数保持固定值基本不变；

    （2）重要的流量测量过程采用多个同型传感器同时测量；

    （3）同待测对象的各种同型传感器的实际测量误差表现常常与标称等级不符，并且常常随工况改变而发生相应变化^[2]_；

    （4）测量值的误差通常包括：电信号生成与传递时由于电荷布朗运动呈现的噪声，常规复杂工况引起传感器工作不稳定，偶然发生且无法预知的较强扰动。以上各种误差的叠加呈现近似的高斯分布，也有极少数呈现其他类型的分布。

    2 常用数据处理方法及其局限

    电厂控制系统常用的数据处理包括数据的滤波和多传感器数据的融合2个环节。

    滤波环节常使用的是阶滞后滤波法，也叫阶时延滤波法。其公式为：

    其中：T_S为算法固定常数，T₁为可调时延常数。该算法在当前电站控制系统中十分常用，如西门子新电站控制系统SPPA2T3000中所有监测模块都集成有该算法，时延常数T₁人为设定。该算法公式简易，计算量小。但T₁的设定依赖待测对象的特点，过小不能有效滤除波动，过大则滞后明显，灵敏度低。

    另外，小均方（LMS）自适应滤波器是现行的无先验信息支持的滤波器中理论性较完备且适用广泛的种典型的自适应滤波器^[3]_。它使得滤波器的输出信号与期望响应之间误差的均方值小，因此称为小均方（LMS）自适应滤波器。构成自适应数字滤波器的基本部件是自适应线性组合器。设线性组合器的M个输入为x（k-1），⋯，x（k-M），其输出y（k）是这些输入加权后的线性组合，即：

    权系数向量W_i用梯度法求得优值^[4]。该算法有较强的适应性，但阶数M的取值在定程度上仍依赖测量对象的波动情况。当M大时，适合随机波动大但理想真值基本稳定的系统，但过大会占用较多系统资源；当M小时，适合随机波动小但理想真值变化较快的系统，但过小则算法输出相当不稳定。

    其他常用方法有限幅滤波法、中位值滤波法、算术平均滤波法、递推平均滤波法、中位值平均滤波法、限幅平均滤波法及加权递推平均滤波法等。这些算法的共同点和阶滞后滤波类似，计算简洁，不占系统空间，缺点是对于不同特点的高频误差需要设定不同的参数，通用性较差。

    在数据融合环节，恰当的融合可以提高数据的精确性。精确性分为精密性和准确性，精密性体现在数据的波动程度，衡量指标通常用误差的标准差σ；准确性体现在数据的理想值相对真值偏移（漂移）的程度，衡量指标通常用数据期望μ。由于标称的测量值不可靠，需要对误差标准差做即时的估计。目前无论是使用广泛的贝塞尔公式估计法还是其他数字方法，几乎都是利用采样规模为n的滑动窗采样数据的样本作为当前信号的总体标准差估计的来源^[2，5-6]，即时估计效果不是很理想。通常的融合算法较多关注数据的准确性，权重般由数据相互支持度算得^[7-8]，并且需要按经验设定阈值^[9]，这类算法对于剔除漂移值较有效。

    综上所述，电厂数据处理模型的设计存在以下困难：

    （1）滤波环节。无法列出系统确切的状态转移矩阵和系统输入向量。基于系统运行机理和先验统计特性的数据预处理算法（如卡尔曼滤波及其改进算法）难以运用到本课题研究的工况^[10]。现行多数基于数理统计的算法中，对于不同的监测对象，需要在处或多处设定不同的算法参数，当同监测对象的数据特征发生变化时，算法参数也需要做相应调整。现场众多的监测对象以及复杂的工况使得设定系数成为工作量很大且技术性较强的工作。

    （2）数据融合环节。流量计先验标称值（如误差等级）不可靠，且数据特征呈现难以预见的时变性，这些特点对算法的快速反应能力提出了很高的要求。现行算法难以快速准确地提取融合环节所需要的数据特征，尤其是灵敏性和抗干扰性难以兼得。

    3 有效数据处理模型的建立

    本文基于数理统计原理，结合电厂控制系统与流量计数据特点，建立个较有效的处理算法。算法对采样数据进行在线分析以及对数据特征迅速而较准确的提取，并构造个可根据数据的瞬态特性实时调节参数、具有广泛适应性的数据处理模型。

    （1）对每台仪表的误差标准差σ和数据期望μ即时估计，以估计值作为滤波器输出；

    （2）对滤波后的数据进行加权融合，权重根据估计值和动态调整。

    结合电厂数据的误差特性，算法模型可以基于高斯分布的统计量特征进行设计。首先是对μ和σ估值。由于数据具有时变性，即采样序列中存在序列相关分量，本文中μ仅表示当前时刻下采样数据的期望，前时刻可能不同于后时刻。同样，σ也如此。μ和σ都是数据的统计特征，利用经典的贝塞尔公式需要大量或者至少定规模的采样值才可以较准确的估算出来，这对于μ和σ恒定的情况比较有效，当两个指标均随工况动态改变时，很难达到理想效果。贝塞尔公式中采样点数n的选取难以确定，n较小时估算值波动较大；n较大时系统占用系统资源较多，且由于信号序列中相关分量的累积影响导致迟滞严重；n取适中某值时，两种缺点并存。

    对于μ和σ均时变情况下σ的估算，本文采用种简单有效的间接方法：设某时刻与前时刻采样值分别为X_k与X_k-1，均近似服从高斯分布。由于误差波动的频率与真值变化的频率相差至少3个数量级（根据现场测试经验），即序列相关分量在相邻采样点之间的影响因素在千分之以下，X_k与X_k-1可以按相互考虑。令d=X_k-X_k-1，d服从N（0，2σ²）分布，，对于d的或然误差ρ_d有下式：

    信号的随机分布曲线中，平行于纵轴、与分布中心μ距离为ρ的左右两条直线将分布曲线包围的面积分为三部分，信号在[μ-ρ，μ+ρ]及该区间以外的概率各为50%，ρ称为或然误差。如果分布类型为高斯分布，则有ρ=0.675σ。即：只要估算出ρ_d便可推出σ，由于d的期望为零，比直接估算σ难度大大降低。由于d的分布关于纵轴对称，可以只考虑正半区间（实际操作时将d取绝对值后处理）。设ρ的估值为当 ≠ρ时，被分隔的两部分面积不相等，误差落入两个区域的概率也不同。如果给予当前产生的dk个适当的权重作为的修正项，使向d_k落入的那个区域方向移动，由统计学特性可知，通过不断的迭代修正，将依概率逼近ρ，并具备无偏估计的优良特性。

    算法初始时通过贝塞尔公式得到初始估值之后每次采样通过对d_k和的特征提取对其进行修正，修正算法如下：

    式中的不等式项为布尔项，当不等式成立时该项为1，否则为0。

    为正、负向修正项，修正公式初步设计如下：

    为了保持公式的结构性，式（6）、式（7）未化为简式。

    正、负向修正项均采用指数函数架构修正权重。先将当前采入量进行标准化处理，获得相对增量，然后代入负指数函数计算出修正权重，使快速且平稳地逼近ρ_dk。采用指数函数架构的目的是使修正环节定量忽略掉明显的离群值，以保障算法的稳健性。标准化处理的目的是使修正公式的性能基本不受信号具体值大小的影响。正、负向修正项系数不唯，但需要配套，即保证两个方向的修正强度相平衡。当修正系数较大时，调节力度明显，灵敏度高，但波动较大；当修正系数较小时，调节力度微弱，波动较小，但灵敏度低。当ρ_dk发生较大改变时，可能导致修正环节过于迟缓，发生估值器跟踪失败。为了解决上述矛盾，模型将修正系数定为较小值，同时在式（6）、式（7）中添加“跟踪因子”。当ρ_dk显著改变时，该因子可以迅速加大修正幅度，实现估算的灵敏性。定义跟踪因子为Td，具体算法如下：
 

    R为右移跟踪参数，L为左移跟踪参数，算法初始时T_d不起作用，所以R和L初值分别设为1。当明显偏小时，T_d将以几何级数迅速增大，反之迅速缩小。其中系数的设定没有特别的技巧，起增大作用的系数大于1，起缩小作用的系数为0～1即可。实验确定当系数分别为1.2和0.6时跟踪性能普遍较好。同时鉴于几何级数爆炸式的膨胀特性，为了防止T_d发生过激变化而产生系数的振荡，R和L都设定个小于1的正值作为下限，例如设为0.2，以限制几何级数过分作用。

    当ρ_dk显著变化时，跟踪因子可以使快速追踪。但当μ_k发生明显改变时，d_k的分布由正态变为偏态，偏离程度与μ的变化速率正相关，此时式（3）不再成立，而跟踪因子将会误以为ρ_dk增大而做出误判断。所以在式（6）、（7）中引入因子T_d的同时，还要引入“误判抑制因子”P_d。

    真值显著变化的过程中，相邻采样点的间距|d_k-1|出现高值的概率显著增加，导致算法误判断为标准差增大而使跟踪因子T_d迅速增长，而P_d则能识别出这种情况，并以相应的强度予以抑制。式中常系数为遗忘因子，使P_d只体现近段时间μ的变化趋势；UP为上升趋势参数；DN为下降趋势参数。μ不变时数据只是围绕μ上下波动，UP与DN基本相当。由于遗忘因子的作用，UP与DN会快速收敛到个恰当的区间，所以UP与DN对初值要求不高，只要正负相反、幅值相等，并明显大于误差幅度即可，但是过大会造成收敛过慢致使因子P_d迟迟不起作用，般取与X_k同数量级的常数即可。

    将T_d因子和P_d因子引入到式（6）、（7）中，得：

    式（3）～式（5）与式（8）～式（15）联立可得到完整的σ估值模型。

    关于u_k的估算，与σ的估算类似。算法初始时通过临近采样值平均法估算出，然后每次采样后进行修正，修正模型如下：

    T_μ为跟踪因子。与σ估计模型类似，T_μ在μ_k改变时，可以提高模型的灵敏度。由于μ_k的性质，不会出现σ_k估算时候的误判断现象，所以无须引入误判抑制因子。将作为数据的滤波输出值。

    式（3）～式（5）、式（8）～式（21）组成了本文的估值模型。完成对数据特征的即时提取以及基于数据特征而进行相应的滤波。

    接下来是将滤波后的多组传感器数据进行融合。本文在融合环节将数据的两种特征指标有机结合起来，综合给定各数据的融合权重。利用σ^k构造精密度因子，利用由数据欧式距离表达的支持度函数构造准确度因子。利用精密度因子和准确度因子乘积的平方作为原始权重因子，再将其归化，得到终处理值，表达式如下：

    式中的因子采用二阶式，具有很高的区分度，可以通过极低的权重自动摒弃波动剧烈和漂移明显的数据，不需要像文献[9]中那样设立阈值。

    4 仿真实验

    电厂某重要给水管道被4套同型传感器在线监测，传感器新旧程度及安装位置各不同，标称误差等级均为1，实际测量情况均与标称值有出入，并且随流量的改变发生定程度的变化。本文用以下函数模拟该管道由于负荷变化使调节阀逐渐开大，水流由7t/h上升至13t/h的流量信号采样过程。采样周期为200ms，采样2000次，其中信号在[7，13]内，波动幅度随流速增大逐渐减小。

    X1（i）～X4（i）为原始采样信号，其中1#、2#的测量值基本合格，3#数据有明显漂移，4#高频波动十分显著。用2种现行常用算法与本文算法在同系统环境下进行仿真与比较，处理后数据误差的标准差见表1（每种方法实验20次后取均值）。

    由于篇幅所限，以4#传感器为例（4#运行状况恶劣，具典型性），LMS算法与本文算法效果如图1、图2所示。

    对于误差的标准差的在线估计是本文算法模型的个特别之处。以1#、4#为例，误差的标准差的实时估计如图3所示（仿真程序有意令初值与理想值产生定程度的偏离，以测试算法的灵敏性）。

    由仿真结果和数据效果图可以看出：

    （1）LMS及其他现行算法对于高频波动恶劣的信号抗扰性非常弱，尤其是前1000次采样的迭代估算输出值波动依然十分剧烈。本文算法的明显优势在于：对于不同程度的高频波动均有较良好的抑制效果，估算输出值较为稳定，对系统监测人员有较高的参考价值。

    （2）原信号900～1100次采样过程的真值发生了较大幅度的改变。现行算法常常通过减小迭代计算样本容量或时延参数提高跟踪性能，但稳定性会随之降低。本文算法的参数不需要调节，并且没有因为考虑到抗扰性能而削弱跟踪性能。

    （3）本文算法较现行其他算法多出标准差估计环节，能够以较高的精度对数据波动性做出即时估算，对瞬时期望值的估计有较高的指导意义。

    5 结论

    在数据滤波环节，传统方法各有优劣，但共同的不足是不能很好地适应实际工况瞬息变化的需求，算法的参数需要随实际工况进行人为经验性的调整，甚至每台测量仪对应的数字滤波器在不同的时间段都需要设定不同的参数。本文算法通过对数据特征的即时估计，对不同情况的波动定量的做相应修正，使算法在各种工况下均有较好的效果，尤其是在波动越大时算法优势越明显，并且在理想值变动的过程中能够及时跟踪。算法模型中所有的系数均为固定值，无须二次调整，且内存中只存取前次估计值和少数中间变量，极大程度地节省计算资源，计算所用时间也有明显优势。

    在数据融合环节，由于本文算法对数据特征有灵敏准确的即时估计，使得融合过程能大程度地向品质较好的传感器数值靠拢。而引用文献[9]中的两种算法，融合过程不考虑信号误差的标准差，虽然可以很好纠正类似3#传感器那样发生漂移的数据，但当出现类似4#传感器的数据时，融合效果很受影响。

    从仿真结果可以看出，本文算法中输出值与理想值的误差不论是在滤波环节还是数据融合环节都是较小的。该算法能够广泛地适应火电厂复杂的工况。

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