1 引言

    瞬时流量和累计流量是飞机燃油控制系统的个重要参数，如何进步稳定、可靠地提高质量流量计的测量精度是个重要而又现实的问题。为适应第4代战斗机战术和下代航空电子系统的要求，本课题研制了新型机载质量流量计。

本文所研制机载质量流量计的信号测量原理是基于磁场强度变化而产生变化的电信号，并用此信号为基础测出前后轮的相位差。根据干扰来源和性质，提出了种自适应小波滤波和加窗检测方法。实际应用和仿真计算证明，该方法可在强干扰情况下，实现两同频周期信号相位差的高精度实时测量^[1-3]。

    2 质量流量计的信号检测

    本质量流量计内部主要由壳体组件、导流体组件、主动轮、质量感应轮组件、弹簧、轴，以及磁电感应转换器所组成，现已推导出以下公式：

    式中：t是质量感应轮转过Δ_ω角所需要的时间；K₁、K₂分别为相应的系数。当流体通过流量计时，根据本质量流量计的测量原理，由于主动轮与质量感应轮通过个中间轴和弹簧连接在起，它们产生个相对偏移角Δ_ω。在前后两轮上安装信号发生器，每旋转周，检测器将检测8个相同的信号。通过对前后两轮之间信号的时间差计数，测出前后两轮之间的相位差Δ_ω，而Δ_ω与质量流量q_m成正比。

    主动轮和质量感应轮的信号是通过装在机壳外的传感线圈来检测（如图1所示）。当主动轮转动时，相当于切割由在它们内部产生的磁力线，这时就会引起传感线圈中的磁通变化，磁铁的磁感应强度为：B（x，y，z，t），根据磁通的定义和法拉第电磁感应定律，其磁感应强度为：

    当主动轮转动时，主动轮上的永久磁铁先靠近后远离磁敏传感器，线圈中先d_^ψm/dt>0，后dψ_m/dt<0，其实测信号波形如图7（c）所示。

    3 信号自适应小波滤波

    现代飞机装有大量电子设备，常发生飞机内部设备相互干扰。质量流量计为能正常工作，须先进行以抗干扰为目的的滤波处理。常用滤波方法对机上存在信号谱和噪声谱相互混叠的情况显得力不从心。

    以小波变换为基础的信号处理方法不但能够获得较高的信噪比，而且能够保持良好的分辨率，本文将采用自适应小波滤波对信号进行处理。

    3.1 质量流量计小波滤波器原理

    为便于计算机处理和减少小波变换系数冗余，将小波基函数的a和τ进行离散化后，则通过对离散序列f（t）进行离散二进正交小波变换可得到^[4-5]_：

    而用Mallat算法来实现小波变换为：

    式中：（4）表明，原函数可由系列小波系数完全构成。

    般机载质量流量计的信号由以下成分可得：

    式中：s（t）为原始信号，n（t）为噪声。将式（5）离散采样并小波变换后，其小波系数W_j，k由两部分组成，其中，部分是s（k）对应的系数W_sj，k，另部分是n（k）对应的小波系数Wn_j，k。要使传感器有用信号与噪声分离开来的，是找到个适合的小波函数与信号进行匹配，二是找到某个临界阈值。

    3.2 质量流量计小波基构建

    通过对质量流量计的信号进行分析和函数拟合，信号的函数表达式如下：

    由于在加工中造成每个圆柱形永久磁铁的底部与线圈位置不致，式中a是随着信号大幅值的变化而改变，其图形如图7（c）所示。

    式（6）中的ate^-t2式可表示为以下多项式：

    若ψ（t）为有p阶消失矩，则：

    从式（8）可看出<f，ψ_j，k>随j的增大而快速减小，因此这种性质对信号s（t）的滤波是非常重要的。本课题经综合考虑，通过分析可知sym5小波有5阶消失矩，其小波和它相对应的尺度函数，能够满足本质量流量计的滤波要求^[6-8]。

    3.3 阈值的自适应选择

    由机载环境特点和流量计工作原理可知，本仪器工作和所受噪声频率是时变的。经反复比较，本仪器采用小波域阈值的方法进行滤波，且阈值函数系数进行自适应选择。

    本文首先采用了自适应阈值的方法来对质量流量计的信号进行滤波，具体公式如下^[9-11]：

    式中：T为所选取的阈值，σ为噪声的标准差，c为自适应系数。通过以下公式自适应获取σ値：

    式中：和g₀分别为包含了真实信号高频部分的能量和高频滤波器。

    在对c进行寻优的过程中，由于运算量较大影响实时性。为简化运算量，可通过离线人工智能方式得出c的取值。通过实验可知，在多数情况下c在[3.0，4.0]之间的选取是令人满意的。

    阈值函数通常情况下可分为硬阈值函和软阈值函数。为了克服软硬阈值方法的缺点，将硬阈值和软阈值结合起来，本文根据机载质量流量计信号的特点构造类新的阈值函数，其表达式为：

    式中：a、b、d、h为调参数，它在有用信号和噪声之间有平滑过渡区。a在[0，1]之间变动时，可改变阈值函数在过渡区间数値的大小，以决定对小波系数的取舍。可看出a、b、d、h人工选用时不易恰当，由分析可得造成滤波效果不好的因素是低频部分混入了噪声信号，这为自适应滤波提供了可能，其自适应阈值参数模型如图2所示。信号经过阈值函数的滤波后，对其进行重构后得到低频信号s₁（n）和高频信号y（n）。滤波器的输出信号与输入信号之间的差值如式（12）所示：

    在工程实际中，不可保证s₁（n）没有噪声的信号，所以e（n）>e_min（n），根据LMS算法可知，当方均差值为小时，s₁（n）接近于s（n）。

    为求更新方程，应先求其梯度向量如下：

    式中：G为向量：G=[abdh]，由此其LMS算法，其更新方程为：

    式中：μ为步长因子，通过以上算法可以实现自适应滤波。

    4 质量流量计信号的相位差检测

    经分析常规相位差方法和所测信号特点^[12]_，本文提出了种峰值相位差法。为能快速找出信号峰值点，须先对周期信号区域截断，为此对被检信号施加矩形窗。其窗口的高度设为1，为使窗口的宽度应大致与信号个周期相同，经推导宽度公式可表示为：

    式中：f为周期信号的频率，t为每点的采样时间。根据质量流量计信号的特点，本文运用求信号感应电动势大值的方式来求被测信号的频率。经分析dψ_m/d_t与信号频率的大小有关，从而可得出感应电动势与信号频率之间的关系：

    根据式（16）可求出信号的频率，再由式（15）得到矩形窗的宽度。为加快峰值判定速度，信号中加入窗口函数前，先将信号的负半周去掉（如图3所示），图3中虚线和实线分别为窗口函数移动前、后的位置，窗口移动的规律如式（17）所示：

    式中：i为正整数，s_q（t）为去掉负半周的信号，w（t）和f_c（t）分别为单位窗口函数和加窗后的信号。所求信号峰值点应满足以下方程组：

    式中：f（t）为在采集点t的函数値。

    f（t）有时会在零点附近出现振荡，此时算法会检测1304仪器仪表学报第30卷出多于源信号峰值点的数目。经研究发现多数情况可通过式（19）滤掉干扰峰值点。

    式中：e值般小于0.5，f_s（k）为信号峰值，f_g（k）为干扰点峰值。

    由前序算法运算后，能分别检测出两路信号的峰值点数目，再通过相邻两峰值点能够准确求出信号周期和频率。出于纠错考虑，在前后轮上各安放8个永久磁铁，后相位差可由式（20）导出：

    式中：k为正整数，t_i，1为主动轮第i个峰值点，t_i，2为质量感应轮第i个峰值点，T为信号的周期，N为总共采集到的峰值点对数，Δθ为平均相位差。

    5 实验与仿真研究

    为验证算法的正确性，在计算机上进行了模拟实验，实验信号为：

    通过改变信噪比和相位差得到表1，表1中的数据为相位差误差角度，从表1可看出该测量相位差的方式对被测信号干扰有很好的抑制作用，能够准确测量出同周期两路信号的相位差。

    为验证相位差测量系统抗干扰性，对已研制好的两台质量流量计工程样机信号进行现场实测，仿真了类似飞机上其他仪器（如机载发电机、继电器、开关等设备）的电磁辐射干扰，并将其和源信号进行了叠加，图4中的数据来源为现场实测数据。可看出源信号已完全被噪声所淹埋。图5（a）中信号f₁是阈值函数的参数通过人工方式来选取，去噪效果不理想。图6是图5（a）中信号的小波变换的波形图，从中可看出源信号与噪声信号都在低频部分，源信号频率与噪声频率互相交织，因此噪声不易被滤掉。图5（b）中信号f₂是经本文的自适应滤波算法后的波形图，可看出信号f₂明显好于信号f₁，干扰信号被完全滤掉。

    图7（a）所示为国产某型号战斗机高压电子点火系统所产生的干扰系信号，在实验中将其施加到流量计信号中，测试该滤波系统能否抵抗强干扰源对新型机载质量流量计的作用，图7（b）到该干扰后的信号时域图，图7（c）为自适应滤波后的源信号时域图，从图7中可看出，该滤波算法能把大部分高压电子点火装置所产生干扰给抑制住。从上分析可得，该自适应滤波算法能够满足机载的要求。图8是信号滤波后，经过本文所提出的峰值算法运算后得到的结果。图8中表述为，当窗口函数处于图8（a）中位置时，经矩形窗口函数处理后，8（b）中只剩下第2个峰值点，其他峰值点暂时被屏蔽。实验表明该算法能准确测出信号峰值点为1429处，并计算出相位差为26°，与实际相位差致，从而证明该算法的有效性和优越性。

    6 结论

    本文根据机载要求，提出并论述了种基于自适应小波滤波和峰值检测的相位差检测法。该算法大特点是简单可靠，不需要对信号实行整周期采样，抗干扰能力强。后用采集的实测数据，验证了该算法的正确性。从实验数据可知，该算法滤波效果好、测量精度高、自适应效果好、稳定性强，且具有良好的鲁棒性，是强噪声背景下的信号检测的种有效方法，对其他类似的应用有参考意义。

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